Tanto en la vida diaria, como, sobre
todo, en la investigación científica, el hombre debe muchos de sus éxitos o fracasos a la eficacia de sus argumentos (o razonamientos). Cuando construye buenos argumentos,
estos le permiten le permiten conocer mejor la realidad, en tanto que un mal
argumento, con frecuencia le hace más largo el camino hacia el conocimiento verdadero.
La lógica es la ciencia que trata de los principios válidos del razonamiento y la argumentación, donde por medios de procesos metódicos se determina la aceptación de dicho razonamiento. Se dice que
un razonamiento es un conjunto de proposiciones donde las primeras son llamadas
premisas y la final llamada conclusión y está última deriva de la primera.
Existen razonamientos válidos y no válidos; para determinar la validez de un
argumento se realiza una proposición condicional cuyo antecedente son las
premisas y cuyo consecuente es la conclusión, luego se lleva dicha proposición
a la tabla de verdad y si da una tautología entonces la proposición será válida
pero si da una contingencia el razonamiento será no válido, según la tabla de
verdad del condicional existe una sola posibilidad de que el argumento sea no
válido, y es cuando las premisas siendo verdaderas tengan una conclusión falsa.
En el siguiente trabajo se darán definiciones de diferentes autores de lo que es un
razonamiento, sus tipos, sus elementos (forma y contenido), validez y no
validez de los razonamientos la cual se comprobará por medio de la tabla de
verdad y algunas leyes de equivalencia con su respectiva demostración.
Según Contreras Bernardo es un conjunto de proposiciones relacionadas de tal manera que la
proposición final denominada conclusión se deriva de la o las proposiciones
iniciales llamadas premisas, obteniéndose un conocimiento nuevo que rebasa al expresado en las
premisas.
Según Napolitano Antonio es el acto mediante el cual progresamos en el conocimiento con la ayuda de lo que ya se conoce. Las proposiciones que predican de
lo que ya conocemos se denominan premisas, y el conocimiento que se infiere de
ellas sería la conclusión.
Ejemplo 1:
El razonamiento es el siguiente: si todos los planetas son redondos, y la tierra es un planeta, se dice como conclusión de ello un conocimiento nuevo
"la tierra es redonda".
Según Muñoz Angel es un proceso en el que dadas unas proposiciones (premisas) verdaderas o supuestamente
verdaderas se pasa a afirmar una nueva (conclusión), que se
fundamenta en las premisas.
Según Arnaz José es una secuencia o
serie de proposiciones en la que una de ellas, llamada conclusión, se obtiene o
desprende de las restantes, llamadas premisas.
Ejemplo 2:
·
El mercurio es un metal.
El mercurio es un buen conductor de la electricidad.
Las dos primeras proposiciones son las premisas de las que se desprende
u obtiene la tercera proposición, que es la conclusión.
En todo razonamiento existen dos elementos perfectamente diferenciables:
contenido y forma. Dos o más razonamientos pueden tener la misma forma y
diferentes contenidos.
Contenido
Está constituido por los objetos y por las propiedades a que se refieren
las expresiones lingüísticas. Es lo que hace que la proposición sea verdadera o
falsa.
Forma
Es el resultado de abstraer el contenido de las expresiones que se
refieren a los objetos y sus propiedades y sustituirlos por símbolos. También se dice que
es el nexo o conexión lógica entre los juicios antecedentes y consiguientes. Se
llaman juicios antecedentes los ya conocidos, de los cuales se deduce otro
tercero llamado consiguiente. Este nexo que indica la inferencia o
consecuencia, se expresa mediante las conjunciones; luego, por lo tanto, por
consiguiente, etc. Se dice que la forma es la que hace que la proposición sea
válida o no válida.
Hay diferentes tipos de razonamientos, tales como: deductivo, inductivo
y analógico (por analogía). Aunque este último se considera como un caso
particular del individuo.
Razonamiento Deductivo
Según Napolitano Antonio es un razonamiento
cuya conclusión es de consecuencia necesaria; es decir, dadas unas determinadas
premisas, se dice necesariamente una conclusión.
Según Contreras Bernardo un razonamiento es
deductivo, cuando en él se exige que la conclusión se derive necesariamente,
forzosamente de las premisas. Por ello, se le considera rigurosamente.
Tradicionalmente, se distinguía el argumento deductivo como el paso de
la observación universal, más aún, de la observación general a la observación
particular, específicamente a la observación individual, es decir, de la ley al hecho; o también es el paso de un
grado mayor de generalización a un grado de generalización menor expresado en
la conclusión. La forma de un razonamiento deductivo es todo S es P. Por lo tanto, alguna S es P, es decir, de una proposición universal,
se infiere una proposición particular.
La conclusión en un razonamiento deductivo se obtiene de las premisas
dadas, es decir, no necesita recurrir de manera directa a la práctica o a la
experiencia. Por esta razón, se expresa que la conclusión en este tipo de
argumento se da una seguridad matemática.
Ejemplos:
3.
·
Todas las frutas cítricas contienen vitamina C.
·
La piña es una fruta cítrica;
Por tanto la piña contiene vitamina C.
Para sacar la conclusión de esta proposición por deducción no es
necesario ir a un libro de biología, ya que la conclusión
deriva de las premisas; la conclusión es necesariamente inferida de las
premisas.
4.
·
Toda figura de cuatro lados es un cuadrilátero.
·
El rectángulo es figura de cuatro lados.
Por tanto, el rectángulo es cuadrilátero.
5.
·
Ningún número racional es número irracional.
Por tanto ningún número irracional es número racional.
Razonamiento Inductivo
Según Napolitano Antonio es un razonamiento inductivo
es aquel de conclusión probable. Es decir, dadas las determinadas premisas, la
conclusión que de ellas infiere es únicamente probable.
Ejemplo:
6.
·
El 99% de los venezolanos son católicos,
·
Pedro es venezolano,
Es probable que Pedro sea católico.
El hecho de que el 90% de los venezolanos sean católicos es verdad, y
Pedro que es venezolano es también verdad, no se sigue que necesariamente Pedro
tiene que ser católico: puede ser que esté dentro de ese 10% que no lo es.
Luego la conclusión puede ser únicamente probable y nunca necesaria. Por probabilidad estadística, es más probable que Pedro
esté dentro del 90% que dentro del 10%.
7.
·
Antonio salió un día lluvioso y le dio gripe.
·
Julio salió un día lluvioso y le dio gripe.
·
Francisco salió un día lluvioso y le dio gripe.
·
Carlos salió un día lluvioso y le dio gripe.
·
Juan salió un día lluvioso y le dio gripe.
Luego...es probable que si yo salgo en un día lluvioso me dará gripe.
Este razonamiento se fundamenta en el hecho de que, si varios
acontecimientos en una misma situación, han tenido la misma consecuencia, hace
probable que a otro cualquiera, en las mismas condiciones, le ocurra lo mismo,
es por ello que se sigue que necesariamente yo salgo en u día lluvioso me dará
gripe. Esta clase de razonamiento es comúnmente usado en la ciencia contemporánea, en cuanto permite pasar
de conocimientos particulares a conocimientos universales.
Según Contreras Bernardo un razonamiento es
inductivo cuando la conclusión no se desprende necesariamente de las premisas,
de modo que supuesta la verdad de las premisas no existe una seguridad
matemática de la verdad de la conclusión, sino que ésta es probable, es
posible.
Tradicionalmente, se precisaba que el argumento inductivo como el paso
de las observaciones particulares, más aún de las observaciones individuales a
la observación universal, específicamente a la observación general, es decir,
de lo concreto a lo abstracto, del hecho a la ley que
lo rige.
En el raciocinio inductivo, el punto de partida se refiere a hechos de
experiencia, a objetos sensibles, reales para llegar a objetos de la inteligencia, o sea, se parte de datos individuales suficientemente enumerados
para llegar a inferir una verdad universal.
La conclusión de este tipo de razonamiento es una generalización
obtenida de la observación directa de algunos casos particulares. Las
generalizaciones a que se llega mediante este raciocinio no presentan necesidad
lógica, esto es, la verdad de la conclusión no se obtiene forzosamente de las
premisas, por ello se dice que la conclusión de este argumento solo es
probable, y por lo tanto, este razonamiento es probabilístico. En las
conclusiones de un raciocinio inductivo hay grados de probabilidad, es decir,
hay conclusiones que son más probables que otras. En efecto, a mayor grado de
probabilidad de casos observados, mayor será el grado de probabilidad para que
la conclusión sea verdadera.
Otro ejemplo (8):
·
El cuerpo B cae en el vacío con la velocidad V
·
El cuerpo C cae en el vacío con la velocidad V
·
El cuerpo D cae en el vacío con la velocidad V
Luego, todos los cuerpos caen al vacío con la misma velocidad.
Tipos de razonamiento inductivo:
Razonamiento Inductivo Completo (o Perfecto): Un raciocinio inductivo es completo cuando en las premisas se incluyen
todos los casos particulares, específicamente todos los casos individuales de
la generalización correspondiente.
Ejemplo 9:
Ana tiene cinco hijos: Pedro, Pablo, Paula, Patricia y Patricio
·
Pedro es universitario.
·
Pablo es universitario.
·
Paula es universitario.
·
Patricia es universitario.
·
Patricio es universitario
Por lo tanto, todos los hijos de Ana son universitarios.
Razonamiento Inductivo incompleto (o Imperfecto): Un argumento inductivo es incompleto cuando en las premisas sólo se
incluyen algunos de los casos particulares, más aún, casos individuales de la
generalización correspondiente.
Ejemplos:
10.
·
El oxígeno se dilata con el calor
·
El nitrógeno se dilata con el calor.
11.
·
El plomo se dilata con el calor.
Razonamiento Analógico
Es cuando presenta las siguientes características sobre la base del conocimiento que de dos o más objetos son semejantes
con respecto a una serie de cualidades que uno o más de ellos posee, además
alguna otra propiedad o atributo se afirma en la conclusión
que el o los objetos restantes también poseen esa nueva propiedad.
Tradicionalmente se señalaba el raciocinio por analogía como el paso de
una observación a otra observación particular.
El argumento analógico es el fundamental de la mayoría de los
raciocinios ordinarios en los que, a partir de experiencias, se trata de decir
lo que puede reservar el futuro. No pretende ser matemáticamente seguro, sino probable. Por ello se dice que es una forma de razonamiento inductivo.
Ejemplos.
·
12. José hace tres meses compró un libro del autor A, y le resultó
bastante bueno en cuanto a contenido. Hoy, José comprará un libro del mismo
autor, porque es posible que también sea bueno en contenido.
·
13. Antonio compró cuatro pares de medias de la misma marca. Ha usado tres pares de ellos, todos han dado mal resultado. Es
probable que el cuarto par dé mal resultado.
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